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一元一次方程

顺盛范文论文网 http://www.jxtgzs.cn 2020-02-17 12:40 出处:网络 编辑:
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复习。目标:


    (1)了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。


    (2)会解。一元一次方程。


    (3)会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。


 


重点、难点:


 。 1. 重点:


    一。元。一次方程及方程的解的基本概念。


    一元一次方程的解法。


    会用一元一次方程解决实际问题。


  2. 难点:


    一。元一次方程的解法的灵活。应用。


    寻。找实际问题中的等量关系。


 


【典型例题】


  例1.


   


 。  


    分析:明确一。元一次方程的概念。方程中含有一个未知数,未知数的次数是1,且含有未知数的式子为整式,未知数的系数不为。0。


    在这里特别注意:未知数的次数及系数。


 。   这三个方程中含有两个未知数x、y,要想成为一元一次。方程就要使其中一个未知数的系数为0。


    解:


   


   


 


  例2.



    分析:此题要明确两点:(1)当方程中含有多个字母时,指。出关于哪个字母的方程,这个字母就是方程的未知数,而其它的字母是代替已知数的字母系数,这类方程也叫字母系数方程。(2)方程的解,即使方程左右两边相等的未。知数的值。


    此题从问题出发,求解关于x的方。程即要求出x的值,而要求x的值要先求。出m的值,如何求m的值呢?已知y=1是关于y的方程的解,即关于y的方程中字母y=1,因此可将y=1代入方程,从而求出。m的值。


    解:


   


          。     


   。 将m=1代入关于x的方程,得:


   


            


 


  例3.


    解:


          。 


                  


                      


      。                 


    注意:解一元一次方。程的一般步骤为以上五步,但在解方程时,要注意灵活运。用。


 


  例4.


    分析:此题的括号较多,如果按照一般的做法先去小括号,再去中括号,最后去大括号的方法比较麻烦,所以要观察分析方程找一种比较简单。的方法。


    解:


   


   


   


       


          


          


             


 


  例5.


    分析:此题中分母出现小数,如果用一般的方法先去分母,则比较麻烦,公分母就不好找,所以采取一个巧妙的方法,先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数,再用去分。母……解之。


    解:


                。          


                                       


    注:用分数的基本性质。化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变,与去分母不同。


 


   


    解:


             


                           


 


  例。6. 已知某铁路桥长1000米,现有列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1。分钟,整个火车完全在桥上的时间为。40秒,求火车的速度。


    分析:列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系,而。由题意可知,此题有两个不变的量,即车的速度和。车身的。长度。在题目中不变的量,即可为等量,从而列出方程。例如以车身长度为等量,可列方程,设车的速度为x m/s,60x-1000=1000-40x,以车的速度为等量,可列方程,设车身长为x m


   


    解一:设车的速度为x m/s


  。  


            


    经检验,符合题意。


    答:车的速度为20m/s。


    解二:设车身的长度为x m


   


          


    经检验,符合题意。


    答:车的速度为(1000+200。)/60。=20m/s


 


  例7. 某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票




售票。的一半。如果在六月份内,团。体票按每张16元。出售,并计划在。六月份售完全部余票,那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平?


    分析:此题的等量关系比。较好找,即五六月份的票款相等,但团体票及零售票的张数不知道,可用字母表示出来,设而不求。


    解:设团体票共2a张,零售票共a张,零售票价x元


   


                         


    经检验,符合题意。


    答:零售票价为1。9.2元。


 


【模拟试题】


一. 填空题。


  1. 已知方程的解比关于x的方程的解大2,则_________。


  2. 关于x的方程的解为整数,则__________。


  3。. 若是关于x的。一元一次方程,则k。=_________,x=_________。


  4. 若代数式的。值互为相反数,则m=。_________。


  5. 一元一次方程的解为x=0,那么a、b应满足的条件是__________。


 


二. 解方程。


  1.。


  2.。


  3.


 。 4.


 


三. 列方程解应用题。


 。 1. 一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋,但在途中不慎碰坏12个,剩下的鸡蛋以每个0.28元售出,结果获利11.2元,问该商贩当初买进多少个鸡蛋?


  2. 分别戴着红。色。和黄色旅行帽的若干同学坐一只船,在公园内划船,突然间,一个戴。红帽子的同学说:“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一。个戴黄帽子的同学说:“不对,你错了,我。看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问:戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人?


 


【试题答案】


一. 填空题。


  1.                     2.


  3. 1,1                。     4.    。               5.


二. 解方程。


  1.                      2.


  3.

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