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有理数的混合运算 —— 初中数学第一册教案

顺盛范文论文网 http://www.jxtgzs.cn 2019-08-07 06:28 出处:网络 编辑:
相关专题: 七年级数学教案































































有理数的混合运算(二)


 


教学目标


1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;


2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决。问题的能力.


教学重点和难点


重点:有理数的。运算顺序和运算律的运用.


难点:灵活运用运算律及符号的确定.


课堂。教学过程设计


一、从学生。原有认知结构提出问题


1.叙述有理数的运算顺序.


2.三分钟小测试


计算下列各。题(只要求直接写出答案):


(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2


(5)32÷。(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×。(-3)2


(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(。-1);




二、讲授新课


例1  当a。=-3,b=-5,c=4。时,求下列代数式的值:


(1)(a+b)2;  (2)a2-b2+c2


(3)(-a+b-c)2;  (。4) a2+2ab+b2


解:(1)  (a+b)2


=(-3-5)2  (省略加号,是代数和)


=(-8)2=64;  (。注意符号)


(2)  a2-b2+c2


=(-。3)2-(-。5)2+4(。让学生读一读)


=9-25。+16  (注意-(-5)2的符号)


=0;


(3)  (-a+b-c)2


=[-(-3)+(-5)-4](注意符号)


=(3-5-4)2=36;


(4)a2+。2ab+b2


=(-3)2+2。(-3)(。-5)+(-5)2


=9+30+25=64.



分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,




=1.02+6.25。-12=-4.73.





在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一化成乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写



例4  已知a,b。互为。相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)19。95+(-cd)1995值.


:由题意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.


所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995


=x2-x-1.


当x。=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;


当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.


三、课堂练习


1.当a=-6,b=-4,c=10时,求下列代数式的值:



2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0。):


(1)a2+1>0;  (2)1-a2<0;


 



四、作业


1.根据。下列条件分别求a3-b3与(。a-b)。·(a2+ab+b2)的值:


2.当。a=-5.4,b=6,c=48,d=。-1.2。时,求下列代数式的值:



3.计算:




4.按要求列出算式,并求出结果.



(2)-64的绝对值的。相反数与-2的平方的差.


5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求



课堂教学设计说明


1.课。前三分钟小测试。中。的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号,三分钟内正确做完15题可算达标,否则在课后。宜补充。这一类训练.


2.学生完成巩固练习第1题以。后,教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使学生。做题目的过程变成获取新知识的重。要途径.


 


 



























































有理数的混合运算(二)


 


教学。目标


1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算;


2.培养学生的运算能力及综合运用知识。解决问题的能力.


教学重点和难点


重点:有理数的运算顺序和运算律的运用.


难点:灵活运用运算律及符号的确定.


课堂教学过程。设计


一、从学生原有。认知结构提出问题


1.叙述有理数的运算顺序.


2.三分钟小测试


计算下列各题(只要求直接写出答案):


(1)32-(。-2)2;(2)-32-(-2)2;(3)。 32-22;(4)32×(-2)2


(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(。-3)2;(8)。-22×(-3)2


(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);




二、讲授新课


例1  当a=-3,b=-5,c=4时,求下列代数式的值:


(。1)(a+b)2;  (2)a2-b2+c2;


(3)(-a+b-c)2;  (4) a2+2ab+b2


解:(1)  (a+b)2


=(-3-5)2  (省略加号,是代数和)


=(-8)2=64;  (。注意符号)


(2) 。 a2-b2+c2


=(-。3)2-(-5)2+4(让学生读一读)


=9-25+1。6  (注意-(-5)2的符号)


=0;


(3)  (-a+b-c)2


=[-(-3)+(-5)-4]2  (注意符号)


=(3-5-4)2=36;


(4。)a2+2ab+b2


=。(-3)2+2(。-。3)(-5)+(-5)2


=9+30+25=。64.



分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的,




=1.02+6.25-12=-4.73.





在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一。化成。乘法往往可以约分而使运算简化;遇到带分数通分时,可以写



例4  已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对。值等于2,试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(。-cd)1995值.


:由题意,得a+b=0,cd。=1,|x|。=2,x=2或-2.


所以。 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995


=x2-x-1.


当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;


当x=-2。时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.


三、课堂练习


1.当a=-6,b=-4,c=10时,求。下列代数式的值:



2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数,a≠0):


(1)a2+1>0;  (2)1-a2<0;


 



四、作业


1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+a。b+b2)的值:


2.当a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2时,求。下列代数。式的值:



3.计算:




4.按要求列出算式,并求出结果.



(2)-64的绝对值的相反。数与-2的平方的差.


5*.如果|a。b-2|+(b-1)2=0,试求



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