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解方程 —— 初中数学第一册教案

顺盛范文论文网 http://www.jxtgzs.cn 2019-08-20 15:53 出处:网络 编辑:
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§52。 解方程 (1)


教学目标


1、学会利用等式性质1解方程;


2、理解移项的概念;


3、学会移项。


教学重点:利用等式性质。1解方程及移项法则;


教学难点:利用等式。性质1来解释方程的变。形。


教学准备


1、投影仪、投影片。


2、天平称、若干个质量相同的物体,与物体质量相同的若干个砝码。


教学过程:


(一)引入新课:


1、  上节。课的想一想引入新课:等式和方程之间有什么区。别和。联系?


方程是等式,但必须。含有未知数;


等式不一定含有未知数,它不一定是方程。


2、下面的一些式子是否为方程?这些方程又有何特点?


①    5。x+6=9x②3x+5③7+5×3=22④4x+3y=2


由学生小议后回答:①、④是方程。


分析这些方程得:①。等式两边都是一次式或等式一边是一次。式,另一边是常数,②这些方程中有的含。一个未知数,也有。的含两。个未知数。


我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一。元一次方程。


3、一次方程:我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。


注意:一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:如上。例的④。


4、一元一次方程:只含有一个未知数的一次方。程叫做。一元一次方程。


5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)


①    2x+3=11②。y2=16③x。+y=2④。3y-1=4y


6、什么。叫方程的解?怎样解方程?


关键是把方程进行变形为x=?即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次。方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程


(二)、讲解新课:


1、  等式性质1:


出示天平称,在天平平衡的两边同时都添。上或拿去质量相同的物。体,天平仍保持平衡,指出:等式也有类似的情形。


强调关键词:"两边"、"都"、"同"、"等式。"。


2、  利用等式性质1解方程:


                x+2=5


分析:要把原方程变形成x=?只要把方程两边同。时减去2即可。


注意: 解题格式。


例1 解方。程5x=7+4x


分析:方程两边都有含x的项,要解这个方程。就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x。


(解略)


解完后提问:如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)


只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)


观察前面两个方程的求解过程:


     x+2=5。                         5x=7+4x


x=5-2                       5x-4x=。7                                           


思考:⑴把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?


      ⑵把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?(符。号改。变


3、  移项:


从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:把方程中的某一项改变。符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项


注意:①移项要变号;


      ②移项的实质:利用等式性质1对方程进行变形。


例2 解方程:3x+4=2x+7


解:移项,得3x-2x=7-4,


   。     合并同类。项,得x=3。


∴x。=。3是原方。程的解。


归纳:①格式:解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;


②解方程与计算不同:解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;


③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。


练习:书本105页  1(口答),2(板演),想一想。


(三)、课堂小结:


①什么是一次方程,一元一次方程?


②等式性质1(找关键词);


③移项法则;


④应用等式性质1的注意。点(例2归纳的三条)。


(四)、布置作业:见作业本。



§52 解方程 (1)


教学目标


1、学会利用等式性质1解方程;


2、理解移项的概念;


3、学会移项。


教。学重点:利用等式性质1解方程及。移项。法则;


教学难点:利用等式性质1来解释方程的变形。


教学准备


1、投。影仪、投影片。


2、天平称、若干个质量相同的物。体,与物。体质量相同的若。干个砝码。


教学过程:


(一)引入新课:


1、  上。节课的想一想引入新课:等式和方程之间有什么。区别和联系?


方程是等式,但必须含有未知数;


等式不一定含有未知数,它不一定是方程。


2、下面。的一些式子是否为方程?这些方程又有何特。点?


①    5x+6=9x②3x+5③7+5。×3=22④。4x+3y=2


由学生小议后回。答:①、④是方程。


分析这些方程得:①等式两边都是一。次式或等式一边是。一次式,另一边是常数,②这些方程。中有的含一。个未知数,也有的含两个未知数。


我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程。


3、一。次方程:我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常。数的方程叫做一次方程。


注意:一次方程可以。含有两个或两个以上的未知数:如上例的④。


4、一元一次方程:只含有一个未知数的。一次方程叫做一元一次方程。


5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)


①。  。  2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y


6、什么叫方程的解?怎样解方程?


关键是把。方程进行变形为x=?即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式。性质1解一元一次方程


(二)、讲解新课:


1、  等式性质。1:


出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出:等式也有类似的情形。


强调关键词:"两边"、"都"、"同"、"等式"。


2、  利用等式性质1解方程:


                x+2=5


分析:要把原方程变形成x=?只要把方程两边同时减去2即可。


注意: 解题格式。


例1 解方程5x=7+4x


分析:方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?(。一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右。边不含。有x的项。),此题的关键是两边都减去4x。


(解略)


解完后提问:如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)


只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)


观察。前面两个方程的求。解过程:


     x+2=5                         5x=7+4x


x。=5-2                    。   5x-4x=7              。   。               。           


思考:⑴把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?


      ⑵把+。4x从方程的一边移。到另一边,又发生了什么变化?(符号改变


3、  移项:


从变。形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项


注意:①移项要变号;


      ②移项的实质:利用等式性质1对方程进行变形。


例2 解方程:3x+4=2x+7


解:移项,得3x-2x=7-4,


        合并同类项,得x=3。


∴x=3是原方程的解。


归纳:①格。式:解。方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;


②解方程与计算不同:解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;


③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。


练习:书本105页  1(口答),2(板演),想一想。


(三)、课堂小结:


①什。么是一次方程,一元一次方程?


②等式性质1(找关键词);


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